/ x\ \2 / / 2 \ 3 *\cos (5*x) + sin(2*x)/
3^(2^x)*(cos(5*x)^2 + sin(2*x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ x\ / x\ \2 / x \2 / / 2 \ 3 *(2*cos(2*x) - 10*cos(5*x)*sin(5*x)) + 2 *3 *\cos (5*x) + sin(2*x)/*log(2)*log(3)
/ x\ \2 / / 2 2 x x 2 / x \ / 2 \ \ 3 *\- 50*cos (5*x) - 4*sin(2*x) + 50*sin (5*x) - 4*2 *(-cos(2*x) + 5*cos(5*x)*sin(5*x))*log(2)*log(3) + 2 *log (2)*\1 + 2 *log(3)/*\cos (5*x) + sin(2*x)/*log(3)/
/ x\ \2 / / x / 2 2 \ x 3 / 2 \ / 2*x 2 x \ x 2 / x \ \ 3 *\-8*cos(2*x) + 1000*cos(5*x)*sin(5*x) - 6*2 *\- 25*sin (5*x) + 2*sin(2*x) + 25*cos (5*x)/*log(2)*log(3) + 2 *log (2)*\cos (5*x) + sin(2*x)/*\1 + 2 *log (3) + 3*2 *log(3)/*log(3) - 6*2 *log (2)*\1 + 2 *log(3)/*(-cos(2*x) + 5*cos(5*x)*sin(5*x))*log(3)/