Derivada de ln(x^2-x)

Ha introducido [src]

   / 2    \
log\x  - x/

$$\log{\left(x^{2} - x \right)}$$

log(x^2 - x)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} - x$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} - x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $2 x - 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x - 1}{x^{2} - x}$
Simplificamos:

$\frac{2 x - 1}{x \left(x - 1\right)}$

Respuesta:

$\frac{2 x - 1}{x \left(x - 1\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-1 + 2*x
--------
  2     
 x  - x

$$\frac{2 x - 1}{x^{2} - x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              2
    (-1 + 2*x) 
2 - -----------
     x*(-1 + x)
---------------
   x*(-1 + x)

$$\frac{2 - \frac{\left(2 x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 1\right)}}{x \left(x - 1\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /               2\
             |     (-1 + 2*x) |
2*(-1 + 2*x)*|-3 + -----------|
             \      x*(-1 + x)/
-------------------------------
           2         2         
          x *(-1 + x)

$$\frac{2 \left(-3 + \frac{\left(2 x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 1\right)}\right) \left(2 x - 1\right)}{x^{2} \left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de ln(x^2-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución