Sr Examen

Otras calculadoras

ln(x^2-x)
Derivada de la función/ x^2-x/ ln(x^2-x)

Derivada de ln(x^2-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 2    \
log\x  - x/
log⁡(x2−x)\log{\left(x^{2} - x \right)} 
log(x^2 - x)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x2−xu = x^{2} - x.

  2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2−x)\frac{d}{d x} \left(x^{2} - x\right):

    1. diferenciamos x2−xx^{2} - x miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −1-1

      Como resultado de: 2x−12 x - 1

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2x−1x2−x\frac{2 x - 1}{x^{2} - x}

  4. Simplificamos:

    2x−1x(x−1)\frac{2 x - 1}{x \left(x - 1\right)}

Respuesta:

2x−1x(x−1)\frac{2 x - 1}{x \left(x - 1\right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2525
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
-1 + 2*x
--------
  2     
 x  - x
2x−1x2−x\frac{2 x - 1}{x^{2} - x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              2
    (-1 + 2*x) 
2 - -----------
     x*(-1 + x)
---------------
   x*(-1 + x)
2−(2x−1)2x(x−1)x(x−1)\frac{2 - \frac{\left(2 x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 1\right)}}{x \left(x - 1\right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
             /               2\
             |     (-1 + 2*x) |
2*(-1 + 2*x)*|-3 + -----------|
             \      x*(-1 + x)/
-------------------------------
           2         2         
          x *(-1 + x)
2(−3+(2x−1)2x(x−1))(2x−1)x2(x−1)2\frac{2 \left(-3 + \frac{\left(2 x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 1\right)}\right) \left(2 x - 1\right)}{x^{2} \left(x - 1\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de ln(x^2-x)
    © Sr Examen – Калькулятор