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ln(x^2-x)
Derivada de la función/ x^2-x/ ln(x^2-x)

Derivada de ln(x^2-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 2    \
log\x  - x/
$$\log{\left(x^{2} - x \right)}$$ 
log(x^2 - x)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
-1 + 2*x
--------
  2     
 x  - x
$$\frac{2 x - 1}{x^{2} - x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              2
    (-1 + 2*x) 
2 - -----------
     x*(-1 + x)
---------------
   x*(-1 + x)
$$\frac{2 - \frac{\left(2 x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 1\right)}}{x \left(x - 1\right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
             /               2\
             |     (-1 + 2*x) |
2*(-1 + 2*x)*|-3 + -----------|
             \      x*(-1 + x)/
-------------------------------
           2         2         
          x *(-1 + x)
$$\frac{2 \left(-3 + \frac{\left(2 x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 1\right)}\right) \left(2 x - 1\right)}{x^{2} \left(x - 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de ln(x^2-x)
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