Sr Examen

Otras calculadoras

y=sin^43*x
Derivada de la función/ sin^4/ y=sin/ y=sin^43*x

Derivada de y=sin^43*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   43   
sin  (x)
sin⁡43(x)\sin^{43}{\left(x \right)} 
sin(x)^43
Solución detallada

  1. Sustituimos u=sin⁡(x)u = \sin{\left(x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u43u^{43} tenemos 43u4243 u^{42}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}:

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    43sin⁡42(x)cos⁡(x)43 \sin^{42}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

Respuesta:

43sin⁡42(x)cos⁡(x)43 \sin^{42}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      42          
43*sin  (x)*cos(x)
43sin⁡42(x)cos⁡(x)43 \sin^{42}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      41    /     2            2   \
43*sin  (x)*\- sin (x) + 42*cos (x)/
43(−sin⁡2(x)+42cos⁡2(x))sin⁡41(x)43 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 42 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{41}{\left(x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      40    /         2              2   \       
43*sin  (x)*\- 127*sin (x) + 1722*cos (x)/*cos(x)
43(−127sin⁡2(x)+1722cos⁡2(x))sin⁡40(x)cos⁡(x)43 \left(- 127 \sin^{2}{\left(x \right)} + 1722 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{40}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sin^43*x
    © Sr Examen – Калькулятор