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y=sin^43*x
Derivada de la función/ sin^4/ y=sin/ y=sin^43*x

Derivada de y=sin^43*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   43   
sin  (x)
$$\sin^{43}{\left(x \right)}$$ 
sin(x)^43
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      42          
43*sin  (x)*cos(x)
$$43 \sin^{42}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      41    /     2            2   \
43*sin  (x)*\- sin (x) + 42*cos (x)/
$$43 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 42 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{41}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      40    /         2              2   \       
43*sin  (x)*\- 127*sin (x) + 1722*cos (x)/*cos(x)
$$43 \left(- 127 \sin^{2}{\left(x \right)} + 1722 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{40}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sin^43*x
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