3 x -x ------*x*e 4 x - 1
((x^3/(x^4 - 1))*x)*exp(-x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
; calculamos :
Derivado es.
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ / 6 2 \ 3 \ 4 -x | | 4*x 3*x | x | -x x *e |x*|- --------- + ------| + ------|*e - ------ | | 2 4 | 4 | 4 | | / 4 \ x - 1| x - 1| x - 1 \ \ \x - 1/ / /
/ / 4 \\ | 4 | 8*x || | 4*x *|-3 + -------|| | 4 / 4 \ | 4|| 2 | 2 32*x | x | \ -1 + x /| -x x *|12 + x - ------- - 8*x*|1 - -------| + -------------------|*e | 4 | 4| 4 | \ -1 + x \ -1 + x / -1 + x / -------------------------------------------------------------------- 4 -1 + x
/ / 4 8 \ \ | / / 4 \\ 4 | 12*x 16*x | / 4 \| | | 4 | 8*x || 24*x *|1 - ------- + ----------| 4 | 8*x || | | x *|-3 + -------|| | 4 2| 48*x *|-3 + -------|| | 4 | 4 | 4|| / 4 \ | -1 + x / 4\ | | 4|| | 3 144*x | 8*x \ -1 + x /| 2 | x | \ \-1 + x / / \ -1 + x /| -x x*|24 - x - ------- - 12*x*|3 - ------- + -----------------| + 12*x *|1 - -------| - -------------------------------- + --------------------|*e | 4 | 4 4 | | 4| 4 4 | \ -1 + x \ -1 + x -1 + x / \ -1 + x / -1 + x -1 + x / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4 -1 + x