Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x*log/ log(x)/ x*log(x)+x*log(x)

Derivada de xlog(x)+xlog(x)

Solución

Ha introducido [src]

x*log(x) + x*log(x)

$$x \log{\left(x \right)} + x \log{\left(x \right)}$$

x*log(x) + x*log(x)

Solución detallada

diferenciamos $x \log{\left(x \right)} + x \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1$
Como resultado de: $2 \log{\left(x \right)} + 2$

Respuesta:

$2 \log{\left(x \right)} + 2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2 + 2*log(x)

$$2 \log{\left(x \right)} + 2$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2
-
x

$$\frac{2}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-2 
---
  2
 x

$$- \frac{2}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*log(x)+x*log(x)