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y=sqrt(arctgx/3)
Derivada de la función/ arctg/ y=sqrt(arctgx/3)

Derivada de y=sqrt(arctgx/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    _________
   / acot(x) 
  /  ------- 
\/      3
acot⁡(x)3\sqrt{\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{3}} 
sqrt(acot(x)/3)
Gráfica
02468-8-6-4-2-10101-1
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    ___   _________ 
  \/ 3 *\/ acot(x)  
- ----------------- 
          3         
--------------------
   /     2\         
 2*\1 + x /*acot(x)
−133acot⁡(x)2(x2+1)acot⁡(x)- \frac{\frac{1}{3} \sqrt{3} \sqrt{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}}{2 \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  ___ /     1         \ 
\/ 3 *|- ------- + 4*x| 
      \  acot(x)      / 
------------------------
           2            
   /     2\    _________
12*\1 + x / *\/ acot(x)
3(4x−1acot⁡(x))12(x2+1)2acot⁡(x)\frac{\sqrt{3} \left(4 x - \frac{1}{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right)}{12 \left(x^{2} + 1\right)^{2} \sqrt{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      /        2                                        \
  ___ |    32*x             3                 12*x      |
\/ 3 *|8 - ------ - ----------------- + ----------------|
      |         2   /     2\     2      /     2\        |
      \    1 + x    \1 + x /*acot (x)   \1 + x /*acot(x)/
---------------------------------------------------------
                            2                            
                    /     2\    _________                
                 24*\1 + x / *\/ acot(x)
3(−32x2x2+1+12x(x2+1)acot⁡(x)+8−3(x2+1)acot⁡2(x))24(x2+1)2acot⁡(x)\frac{\sqrt{3} \left(- \frac{32 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{12 x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}} + 8 - \frac{3}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}\right)}{24 \left(x^{2} + 1\right)^{2} \sqrt{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sqrt(arctgx/3)
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