Sr Examen

Otras calculadoras

y=-sin^-1(1-t)
Derivada de la función/ y=-sin/ y=-sin^-1(1-t)

Derivada de y=-sin^-1(1-t)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   -1     
----------
sin(1 - t)
−1sin⁡(1−t)- \frac{1}{\sin{\left(1 - t \right)}} 
-1/sin(1 - t)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=sin⁡(1−t)u = \sin{\left(1 - t \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddtsin⁡(1−t)\frac{d}{d t} \sin{\left(1 - t \right)}:

      1. Sustituimos u=1−tu = 1 - t.

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddusin⁡(u)=cos⁡(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddt(1−t)\frac{d}{d t} \left(1 - t\right):

        1. diferenciamos 1−t1 - t miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tt tenemos 11

            Entonces, como resultado: −1-1

          Como resultado de: −1-1

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −cos⁡(t−1)- \cos{\left(t - 1 \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      cos⁡(t−1)sin⁡2(1−t)\frac{\cos{\left(t - 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(1 - t \right)}}

    Entonces, como resultado: −cos⁡(t−1)sin⁡2(1−t)- \frac{\cos{\left(t - 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(1 - t \right)}}

  2. Simplificamos:

    −cos⁡(t−1)sin⁡2(t−1)- \frac{\cos{\left(t - 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(t - 1 \right)}}

Respuesta:

−cos⁡(t−1)sin⁡2(t−1)- \frac{\cos{\left(t - 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(t - 1 \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000000050000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
-cos(-1 + t) 
-------------
    2        
 sin (1 - t)
−cos⁡(t−1)sin⁡2(1−t)- \frac{\cos{\left(t - 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(1 - t \right)}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
         2        
    2*cos (-1 + t)
1 + --------------
        2         
     sin (-1 + t) 
------------------
   sin(-1 + t)
1+2cos⁡2(t−1)sin⁡2(t−1)sin⁡(t−1)\frac{1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(t - 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(t - 1 \right)}}}{\sin{\left(t - 1 \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 /         2        \             
 |    6*cos (-1 + t)|             
-|5 + --------------|*cos(-1 + t) 
 |        2         |             
 \     sin (-1 + t) /             
----------------------------------
              2                   
           sin (-1 + t)
−(5+6cos⁡2(t−1)sin⁡2(t−1))cos⁡(t−1)sin⁡2(t−1)- \frac{\left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(t - 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(t - 1 \right)}}\right) \cos{\left(t - 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(t - 1 \right)}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=-sin^-1(1-t)
    © Sr Examen – Калькулятор