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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=-sin^- uno (uno -t)
y es igual a menos seno de en el grado menos 1(1 menos t)
y es igual a menos seno de en el grado menos uno (uno menos t)
y=-sin-1(1-t)
y=-sin-11-t
y=-sin^-11-t
Expresiones semejantes
y=-sin^-1(1+t)
y=-sin^+1(1-t)
y=+sin^-1(1-t)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^5*x
sin(x)^(2)*2^x^2
sin^4(x^2-7)
sin(x^2-7)^(4)
sin^n(x)

Derivada de la función/ y=-sin/ y=-sin^-1(1-t)

Derivada de y=-sin^-1(1-t)

Solución

Ha introducido [src]

   -1     
----------
sin(1 - t)

$$- \frac{1}{\sin{\left(1 - t \right)}}$$

-1/sin(1 - t)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(1 - t \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \sin{\left(1 - t \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 1 - t$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \left(1 - t\right)$ :
    1. diferenciamos $1 - t$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
      Como resultado de: $-1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \cos{\left(t - 1 \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\cos{\left(t - 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(1 - t \right)}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{\cos{\left(t - 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(1 - t \right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{\cos{\left(t - 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(t - 1 \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(t - 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(t - 1 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-cos(-1 + t) 
-------------
    2        
 sin (1 - t)

$$- \frac{\cos{\left(t - 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(1 - t \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         2        
    2*cos (-1 + t)
1 + --------------
        2         
     sin (-1 + t) 
------------------
   sin(-1 + t)

$$\frac{1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(t - 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(t - 1 \right)}}}{\sin{\left(t - 1 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /         2        \             
 |    6*cos (-1 + t)|             
-|5 + --------------|*cos(-1 + t) 
 |        2         |             
 \     sin (-1 + t) /             
----------------------------------
              2                   
           sin (-1 + t)

$$- \frac{\left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(t - 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(t - 1 \right)}}\right) \cos{\left(t - 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(t - 1 \right)}}$$

Simplificar

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