Sr Examen

Derivada de xe^(bx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   b*x
x*E   
$$e^{b x} x$$
x*E^(b*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
 b*x        b*x
E    + b*x*e   
$$e^{b x} + b x e^{b x}$$
Segunda derivada [src]
             b*x
b*(2 + b*x)*e   
$$b \left(b x + 2\right) e^{b x}$$
Tercera derivada [src]
 2            b*x
b *(3 + b*x)*e   
$$b^{2} \left(b x + 3\right) e^{b x}$$