Sr Examen

Derivada de xe^(-6.8x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   -34*x
   -----
     5  
x*E     
$$e^{- \frac{34 x}{5}} x$$
x*E^(-34*x/5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               -34*x
 -34*x         -----
 -----           5  
   5     34*x*e     
E      - -----------
              5     
$$- \frac{34 x e^{- \frac{34 x}{5}}}{5} + e^{- \frac{34 x}{5}}$$
Segunda derivada [src]
                -34*x
                -----
                  5  
68*(-5 + 17*x)*e     
---------------------
          25         
$$\frac{68 \left(17 x - 5\right) e^{- \frac{34 x}{5}}}{25}$$
Tercera derivada [src]
                  -34*x
                  -----
                    5  
1156*(15 - 34*x)*e     
-----------------------
          125          
$$\frac{1156 \left(15 - 34 x\right) e^{- \frac{34 x}{5}}}{125}$$
Gráfico
Derivada de xe^(-6.8x)