Sr Examen

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sin(x)-2*cos(2*x)

Derivada de sin(x)-2*cos(2*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(x) - 2*cos(2*x)
$$\sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(2 x \right)}$$
sin(x) - 2*cos(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
4*sin(2*x) + cos(x)
$$4 \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-sin(x) + 8*cos(2*x)
$$- \sin{\left(x \right)} + 8 \cos{\left(2 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
-(16*sin(2*x) + cos(x))
$$- (16 \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)})$$
Gráfico
Derivada de sin(x)-2*cos(2*x)