Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y= dos *x^(cinco)- tres *sin(4x)+(tres)/(cinco √(x^(seis)))+ tres ^(x)
y es igual a 2 multiplicar por x en el grado (5) menos 3 multiplicar por seno de (4x) más (3) dividir por (5√(x en el grado (6))) más 3 en el grado (x)
y es igual a dos multiplicar por x en el grado (cinco) menos tres multiplicar por seno de (4x) más (tres) dividir por (cinco √(x en el grado (seis))) más tres en el grado (x)
y=2*x(5)-3*sin(4x)+(3)/(5√(x(6)))+3(x)
y=2*x5-3*sin4x+3/5√x6+3x
y=2x^(5)-3sin(4x)+(3)/(5√(x^(6)))+3^(x)
y=2x(5)-3sin(4x)+(3)/(5√(x(6)))+3(x)
y=2x5-3sin4x+3/5√x6+3x
y=2x^5-3sin4x+3/5√x^6+3^x
y=2*x^(5)-3*sin(4x)+(3) dividir por (5√(x^(6)))+3^(x)
Expresiones semejantes
y=2*x^(5)+3*sin(4x)+(3)/(5√(x^(6)))+3^(x)
y=2*x^(5)-3*sin(4x)+(3)/(5√(x^(6)))-3^(x)
y=2*x^(5)-3*sin(4x)-(3)/(5√(x^(6)))+3^(x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^-1(x)
sin(x)cos(x)
sin(x)^(23)
sin(x+1)
sin^2(x^2)

Derivada de la función/ y=2*x^(5)-3*sin(4x)+(3)/(5√(x^(6)))+3^(x)

Derivada de y=2x^(5)-3sin(4x)+(3)/(5√(x^(6)))+3^(x)

Solución

Ha introducido [src]

   5                    3        x
2*x  - 3*sin(4*x) + --------- + 3 
                         ____     
                        /  6      
                    5*\/  x

$$3^{x} + \left(\left(2 x^{5} - 3 \sin{\left(4 x \right)}\right) + \frac{3}{5 \sqrt{x^{6}}}\right)$$

2*x^5 - 3*sin(4*x) + 3/((5*sqrt(x^6))) + 3^x

Solución detallada

diferenciamos $3^{x} + \left(\left(2 x^{5} - 3 \sin{\left(4 x \right)}\right) + \frac{3}{5 \sqrt{x^{6}}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(2 x^{5} - 3 \sin{\left(4 x \right)}\right) + \frac{3}{5 \sqrt{x^{6}}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{5} - 3 \sin{\left(4 x \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $10 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = 4 x$ .
      2. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $4 \cos{\left(4 x \right)}$
      Entonces, como resultado: $- 12 \cos{\left(4 x \right)}$
    Como resultado de: $10 x^{4} - 12 \cos{\left(4 x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 5 \sqrt{x^{6}}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 \sqrt{x^{6}}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = x^{6}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{6}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $3 x \left|{x}\right|$
        
        Entonces, como resultado: $15 x \left|{x}\right|$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3 \left|{x}\right|}{5 x^{5}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{9 \left|{x}\right|}{5 x^{5}}$
  Como resultado de: $10 x^{4} - 12 \cos{\left(4 x \right)} - \frac{9 \left|{x}\right|}{5 x^{5}}$
2. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
Como resultado de: $3^{x} \log{\left(3 \right)} + 10 x^{4} - 12 \cos{\left(4 x \right)} - \frac{9 \left|{x}\right|}{5 x^{5}}$

Respuesta:

$3^{x} \log{\left(3 \right)} + 10 x^{4} - 12 \cos{\left(4 x \right)} - \frac{9 \left|{x}\right|}{5 x^{5}}$

Primera derivada [src]

                   4    x          9*|x|
-12*cos(4*x) + 10*x  + 3 *log(3) - -----
                                       5
                                    5*x

$$3^{x} \log{\left(3 \right)} + 10 x^{4} - 12 \cos{\left(4 x \right)} - \frac{9 \left|{x}\right|}{5 x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    3                  x    2      9*|x|   9*sign(x)
40*x  + 48*sin(4*x) + 3 *log (3) + ----- - ---------
                                      6          5  
                                     x        5*x

$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} + 40 x^{3} + 48 \sin{\left(4 x \right)} - \frac{9 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{5 x^{5}} + \frac{9 \left|{x}\right|}{x^{6}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     2                   x    3      54*|x|   18*sign(x)   18*DiracDelta(x)
120*x  + 192*cos(4*x) + 3 *log (3) - ------ + ---------- - ----------------
                                        7          6                5      
                                       x          x              5*x

$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} + 120 x^{2} + 192 \cos{\left(4 x \right)} - \frac{18 \delta\left(x\right)}{5 x^{5}} + \frac{18 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{6}} - \frac{54 \left|{x}\right|}{x^{7}}$$

Simplificar

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Expresiones con funciones

Derivada de y=2x^(5)-3sin(4x)+(3)/(5√(x^(6)))+3^(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Derivada de y=2*x^(5)-3*sin(4x)+(3)/(5√(x^(6)))+3^(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=2x^(5)-3sin(4x)+(3)/(5√(x^(6)))+3^(x)