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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
x*exp(uno /(sqrt(uno -x^ cuatro -x^ ocho))-x)
x multiplicar por exponente de (1 dividir por ( raíz cuadrada de (1 menos x en el grado 4 menos x en el grado 8)) menos x)
x multiplicar por exponente de (uno dividir por ( raíz cuadrada de (uno menos x en el grado cuatro menos x en el grado ocho)) menos x)
x*exp(1/(√(1-x^4-x^8))-x)
x*exp(1/(sqrt(1-x4-x8))-x)
x*exp1/sqrt1-x4-x8-x
x*exp(1/(sqrt(1-x⁴-x⁸))-x)
xexp(1/(sqrt(1-x^4-x^8))-x)
xexp(1/(sqrt(1-x4-x8))-x)
xexp1/sqrt1-x4-x8-x
xexp1/sqrt1-x^4-x^8-x
x*exp(1 dividir por (sqrt(1-x^4-x^8))-x)
Expresiones semejantes
x*exp(1/(sqrt(1+x^4-x^8))-x)
x*exp(1/(sqrt(1-x^4-x^8))+x)
x*exp(1/(sqrt(1-x^4+x^8))-x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^3+1
sqrt(x)*i^n*(sqrt(x)+sqrt(x+1))
sqrt5x
sqrt(x)-cos(x)+2
sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)

Derivada de la función/ x*exp(1/(sqrt(1-x^4-x^8))-x)

Derivada de x*exp(1/(sqrt(1-x^4-x^8))-x)

Solución

Ha introducido [src]

          1            
   ---------------- - x
      _____________    
     /      4    8     
   \/  1 - x  - x      
x*e

$$x e^{- x + \frac{1}{\sqrt{- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)}}}$$

x*exp(1/(sqrt(1 - x^4 - x^8)) - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{- x + \frac{1}{\sqrt{- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)}}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = - x + \frac{1}{\sqrt{- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)}}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x + \frac{1}{\sqrt{- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)}}\right)$ :
  1. diferenciamos $- x + \frac{1}{\sqrt{- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)}}$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = \sqrt{- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)}$ :
      1. Sustituimos $u = - x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)\right)$ :
        
        diferenciamos $- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $1 - x^{4}$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$
        
        Como resultado de: $- 4 x^{3}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
        
        Entonces, como resultado: $- 8 x^{7}$
        
        Como resultado de: $- 8 x^{7} - 4 x^{3}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{- 8 x^{7} - 4 x^{3}}{2 \sqrt{- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{- 8 x^{7} - 4 x^{3}}{2 \left(- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$
    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $- \frac{- 8 x^{7} - 4 x^{3}}{2 \left(- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)\right)^{\frac{3}{2}}} - 1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(- \frac{- 8 x^{7} - 4 x^{3}}{2 \left(- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)\right)^{\frac{3}{2}}} - 1\right) e^{- x + \frac{1}{\sqrt{- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)}}}$
Como resultado de: $x \left(- \frac{- 8 x^{7} - 4 x^{3}}{2 \left(- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)\right)^{\frac{3}{2}}} - 1\right) e^{- x + \frac{1}{\sqrt{- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)}}} + e^{- x + \frac{1}{\sqrt{- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)}}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x \left(4 x^{7} + 2 x^{3} - \left(- x^{8} - x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}\right) + \left(- x^{8} - x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}\right) e^{\frac{- x \sqrt{- x^{8} - x^{4} + 1} + 1}{\sqrt{- x^{8} - x^{4} + 1}}}}{\left(- x^{8} - x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{\left(x \left(4 x^{7} + 2 x^{3} - \left(- x^{8} - x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}\right) + \left(- x^{8} - x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}\right) e^{\frac{- x \sqrt{- x^{8} - x^{4} + 1} + 1}{\sqrt{- x^{8} - x^{4} + 1}}}}{\left(- x^{8} - x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                                1                       1            
                                         ---------------- - x    ---------------- - x
                                            _____________           _____________    
  /                  7      3         \    /      4    8           /      4    8     
  |             - 4*x  - 2*x          |  \/  1 - x  - x          \/  1 - x  - x      
x*|-1 - ------------------------------|*e                     + e                    
  |                      _____________|                                              
  |     /     4    8\   /      4    8 |                                              
  \     \1 - x  - x /*\/  1 - x  - x  /

$$x \left(- \frac{- 4 x^{7} - 2 x^{3}}{\sqrt{- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)} \left(- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)\right)} - 1\right) e^{- x + \frac{1}{\sqrt{- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)}}} + e^{- x + \frac{1}{\sqrt{- x^{8} + \left(1 - x^{4}\right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/       /                                              /                           2\\                                  \                      
|       |                                              |               4 /       4\ ||                                  |         1            
|       |                                            2 |        4   6*x *\1 + 2*x / ||                                  |  ---------------- - x
|       |                                     2   2*x *|3 + 14*x  - ----------------||                                  |     _____________    
|       |/               3 /       4\        \         |                    4    8  ||              3 /       4\        |    /      4    8     
|       ||            2*x *\1 + 2*x /        |         \              -1 + x  + x   /|           4*x *\1 + 2*x /        |  \/  1 - x  - x      
|-2 + x*||1 + -------------------------------|  + -----------------------------------| - -------------------------------|*e                    
|       ||       _____________               |                           3/2         |      _____________               |                      
|       ||      /      4    8  /      4    8\|              /     4    8\            |     /      4    8  /      4    8\|                      
\       \\    \/  1 - x  - x  *\-1 + x  + x //              \1 - x  - x /            /   \/  1 - x  - x  *\-1 + x  + x //

$$\left(- \frac{4 x^{3} \left(2 x^{4} + 1\right)}{\sqrt{- x^{8} - x^{4} + 1} \left(x^{8} + x^{4} - 1\right)} + x \left(\frac{2 x^{2} \left(- \frac{6 x^{4} \left(2 x^{4} + 1\right)^{2}}{x^{8} + x^{4} - 1} + 14 x^{4} + 3\right)}{\left(- x^{8} - x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\frac{2 x^{3} \left(2 x^{4} + 1\right)}{\sqrt{- x^{8} - x^{4} + 1} \left(x^{8} + x^{4} - 1\right)} + 1\right)^{2}\right) - 2\right) e^{- x + \frac{1}{\sqrt{- x^{8} - x^{4} + 1}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                                             /                                              /                            3                              \                                              /                           2\\                                      \                      
|                                             |                                              |                8 /       4\       4 /       4\ /        4\|        /               3 /       4\        \ |               4 /       4\ ||        /                           2\|                      
|                                             |                                              |        4   10*x *\1 + 2*x /    3*x *\1 + 2*x /*\3 + 14*x /|      2 |            2*x *\1 + 2*x /        | |        4   6*x *\1 + 2*x / ||        |               4 /       4\ ||         1            
|                                             |                                         12*x*|1 + 14*x  + ----------------- - ---------------------------|   6*x *|1 + -------------------------------|*|3 + 14*x  - ----------------||      2 |        4   6*x *\1 + 2*x / ||  ---------------- - x
|                                       2     |                                     3        |                           2                  4    8       |        |       _____________               | |                    4    8  ||   6*x *|3 + 14*x  - ----------------||     _____________    
|  /               3 /       4\        \      |/               3 /       4\        \         |             /      4    8\             -1 + x  + x        |        |      /      4    8  /      4    8\| \              -1 + x  + x   /|        |                    4    8  ||    /      4    8     
|  |            2*x *\1 + 2*x /        |      ||            2*x *\1 + 2*x /        |         \             \-1 + x  + x /                                /        \    \/  1 - x  - x  *\-1 + x  + x //                               |        \              -1 + x  + x   /|  \/  1 - x  - x      
|3*|1 + -------------------------------|  - x*||1 + -------------------------------|  - ------------------------------------------------------------------ + -------------------------------------------------------------------------| + -----------------------------------|*e                    
|  |       _____________               |      ||       _____________               |                                          3/2                                                                      3/2                            |                          3/2         |                      
|  |      /      4    8  /      4    8\|      ||      /      4    8  /      4    8\|                             /     4    8\                                                            /     4    8\                               |             /     4    8\            |                      
\  \    \/  1 - x  - x  *\-1 + x  + x //      \\    \/  1 - x  - x  *\-1 + x  + x //                             \1 - x  - x /                                                            \1 - x  - x /                               /             \1 - x  - x /            /

$$\left(\frac{6 x^{2} \left(- \frac{6 x^{4} \left(2 x^{4} + 1\right)^{2}}{x^{8} + x^{4} - 1} + 14 x^{4} + 3\right)}{\left(- x^{8} - x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - x \left(\frac{6 x^{2} \left(\frac{2 x^{3} \left(2 x^{4} + 1\right)}{\sqrt{- x^{8} - x^{4} + 1} \left(x^{8} + x^{4} - 1\right)} + 1\right) \left(- \frac{6 x^{4} \left(2 x^{4} + 1\right)^{2}}{x^{8} + x^{4} - 1} + 14 x^{4} + 3\right)}{\left(- x^{8} - x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{12 x \left(\frac{10 x^{8} \left(2 x^{4} + 1\right)^{3}}{\left(x^{8} + x^{4} - 1\right)^{2}} - \frac{3 x^{4} \left(2 x^{4} + 1\right) \left(14 x^{4} + 3\right)}{x^{8} + x^{4} - 1} + 14 x^{4} + 1\right)}{\left(- x^{8} - x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\frac{2 x^{3} \left(2 x^{4} + 1\right)}{\sqrt{- x^{8} - x^{4} + 1} \left(x^{8} + x^{4} - 1\right)} + 1\right)^{3}\right) + 3 \left(\frac{2 x^{3} \left(2 x^{4} + 1\right)}{\sqrt{- x^{8} - x^{4} + 1} \left(x^{8} + x^{4} - 1\right)} + 1\right)^{2}\right) e^{- x + \frac{1}{\sqrt{- x^{8} - x^{4} + 1}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*exp(1/(sqrt(1-x^4-x^8))-x)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x*exp(1/(sqrt(1-x^4-x^8))-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución