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Derivada de la función/ sqrt(x)/ 1/(2*sqrt(x))

Derivada de 1/(2*sqrt(x))

Solución

Ha introducido [src]

   1   
-------
    ___
2*\/ x

$$\frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

1/(2*sqrt(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 \sqrt{x}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 \sqrt{x}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1    
- ------- 
      ___ 
  2*\/ x  
----------
   2*x

$$- \frac{\frac{1}{2} \frac{1}{\sqrt{x}}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  3   
------
   5/2
8*x

$$\frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  -15  
-------
    7/2
16*x

$$- \frac{15}{16 x^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 1/(2*sqrt(x))