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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de (sin(x))^cos(x)
Derivada de e^-1
Expresiones idénticas
y= nueve /x^ tres +cbrt(x)^ cuatro - dos /x+5x^ cuatro
y es igual a 9 dividir por x al cubo más raíz cúbica de (x) en el grado 4 menos 2 dividir por x más 5x en el grado 4
y es igual a nueve dividir por x en el grado tres más raíz cúbica de (x) en el grado cuatro menos dos dividir por x más 5x en el grado cuatro
y=9/x3+cbrt(x)4-2/x+5x4
y=9/x3+cbrtx4-2/x+5x4
y=9/x³+cbrt(x)⁴-2/x+5x⁴
y=9/x en el grado 3+cbrt(x) en el grado 4-2/x+5x en el grado 4
y=9/x^3+cbrtx^4-2/x+5x^4
y=9 dividir por x^3+cbrt(x)^4-2 dividir por x+5x^4
Expresiones semejantes
y=9/x^3+cbrt(x)^4+2/x+5x^4
y=9/x^3-cbrt(x)^4-2/x+5x^4
y=9/x^3+cbrt(x)^4-2/x-5x^4
Expresiones con funciones
Raíz cúbica cbrt
cbrt(x^2)
cbrt(x*(6-x)^2)
cbrt(x-1)
cbrt(x+1)

Derivada de la función/ cbrt(x)/ y=9/x/ y=9/x^3+cbrt(x)^4-2/x+5x^4

Derivada de y=9/x^3+cbrt(x)^4-2/x+5x^4

Solución

Ha introducido [src]

          4           
9    3 ___    2      4
-- + \/ x   - - + 5*x 
 3            x       
x

$$5 x^{4} + \left(\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{4} + \frac{9}{x^{3}}\right) - \frac{2}{x}\right)$$

9/x^3 + (x^(1/3))^4 - 2/x + 5*x^4

Solución detallada

diferenciamos $5 x^{4} + \left(\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{4} + \frac{9}{x^{3}}\right) - \frac{2}{x}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{4} + \frac{9}{x^{3}}\right) - \frac{2}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(\sqrt[3]{x}\right)^{4} + \frac{9}{x^{3}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{27}{x^{4}}$
    2. Sustituimos $u = \sqrt[3]{x}$ .
    3. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}$
    Como resultado de: $\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3} - \frac{27}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{2}}$
  Como resultado de: $\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{27}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $20 x^{3}$
Como resultado de: $\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3} + 20 x^{3} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{27}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{4 x^{\frac{13}{3}} + 60 x^{7} + 6 x^{2} - 81}{3 x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{\frac{13}{3}} + 60 x^{7} + 6 x^{2} - 81}{3 x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                       4/3
  27   2        3   4*x   
- -- + -- + 20*x  + ------
   4    2            3*x  
  x    x

$$\frac{4 x^{\frac{4}{3}}}{3 x} + 20 x^{3} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{27}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  1        2   27     1   \
4*|- -- + 15*x  + -- + ------|
  |   3            5      2/3|
  \  x            x    9*x   /

$$4 \left(15 x^{2} - \frac{1}{x^{3}} + \frac{27}{x^{5}} + \frac{1}{9 x^{\frac{2}{3}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  135   3              2   \
4*|- --- + -- + 30*x - -------|
  |    6    4              5/3|
  \   x    x           27*x   /

$$4 \left(30 x + \frac{3}{x^{4}} - \frac{135}{x^{6}} - \frac{2}{27 x^{\frac{5}{3}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=9/x^3+cbrt(x)^4-2/x+5x^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución