Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 2*sqrt(x)
Derivada de e^(5*x)
Derivada de (sin(x))^x
Expresiones idénticas
uno / tres *x*sqrt(x)
1 dividir por 3 multiplicar por x multiplicar por raíz cuadrada de (x)
uno dividir por tres multiplicar por x multiplicar por raíz cuadrada de (x)
1/3*x*√(x)
1/3xsqrt(x)
1/3xsqrtx
1 dividir por 3*x*sqrt(x)
Expresiones semejantes
y=(1/3)*x*sqrt(x)-9x+59
y=-1/3*xsqrt(x)
y=1/3x*sqrtx-3x+59
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)
sqrtx
sqrtsinx
sqrt(x)+3*x^3
sqrt(x)-(x^2-x-1)/sqrt(x)

Derivada de la función/ 1/3*x/ x*sqrt/ sqrt(x)/ 1/3*x*sqrt(x)

Derivada de 1/3xsqrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

x   ___
-*\/ x 
3

$$\sqrt{x} \frac{x}{3}$$

(x/3)*sqrt(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{\frac{3}{2}}$ y $g{\left(x \right)} = 3$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\sqrt{x}}{2}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{x}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  ___
\/ x 
-----
  2

$$\frac{\sqrt{x}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   1   
-------
    ___
4*\/ x

$$\frac{1}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -1   
------
   3/2
8*x

$$- \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 1/3*x*sqrt(x)