Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x; calculamos dxdf(x):
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
g(x)=(x−1)3; calculamos dxdg(x):
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Sustituimos u=x−1.
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Según el principio, aplicamos: u3 tenemos 3u2
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(x−1):
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diferenciamos x−1 miembro por miembro:
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
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La derivada de una constante −1 es igual a cero.
Como resultado de: 1
Como resultado de la secuencia de reglas:
3(x−1)2
Como resultado de: 3x(x−1)2+(x−1)3