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x*(x-1)^3

Derivada de x*(x-1)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         3
x*(x - 1) 
$$x \left(x - 1\right)^{3}$$
x*(x - 1)^3
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       3              2
(x - 1)  + 3*x*(x - 1) 
$$3 x \left(x - 1\right)^{2} + \left(x - 1\right)^{3}$$
Segunda derivada [src]
6*(-1 + x)*(-1 + 2*x)
$$6 \left(x - 1\right) \left(2 x - 1\right)$$
Tercera derivada [src]
6*(-3 + 4*x)
$$6 \left(4 x - 3\right)$$
Gráfico
Derivada de x*(x-1)^3