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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=5x^ cuatro +sin^4x
y es igual a 5x en el grado 4 más seno de en el grado 4x
y es igual a 5x en el grado cuatro más seno de en el grado 4x
y=5x4+sin4x
y=5x⁴+sin⁴x
Expresiones semejantes
y=5x^4-sin^4x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)-x
sin*x^2
sin(x)*9^-x
sin(x^6)
sin(x)^((5*e)^x)

Derivada de la función/ sin^4/ y=5x^4/ y=5x^4+sin^4x

Derivada de y=5x^4+sin^4x

Solución

Ha introducido [src]

   4      4   
5*x  + sin (x)

$$5 x^{4} + \sin^{4}{\left(x \right)}$$

5*x^4 + sin(x)^4

Solución detallada

diferenciamos $5 x^{4} + \sin^{4}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $20 x^{3}$
2. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $4 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $20 x^{3} + 4 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$20 x^{3} + 4 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    3        3          
20*x  + 4*sin (x)*cos(x)

$$20 x^{3} + 4 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

  /     4          2        2       2   \
4*\- sin (x) + 15*x  + 3*cos (x)*sin (x)/

$$4 \left(15 x^{2} - \sin^{4}{\left(x \right)} + 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /            3                  3          \
8*\15*x - 5*sin (x)*cos(x) + 3*cos (x)*sin(x)/

$$8 \left(15 x - 5 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=5x^4+sin^4x