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Derivada de:
Derivada de f(x)=x^3
Derivada de ctg3x
Derivada de y=sec(3x^2-x)
Derivada de x^3+6x
Expresiones idénticas
y=sec(3x^ dos -x)
y es igual a sec(3x al cuadrado menos x)
y es igual a sec(3x en el grado dos menos x)
y=sec(3x2-x)
y=sec3x2-x
y=sec(3x²-x)
y=sec(3x en el grado 2-x)
y=sec3x^2-x
Expresiones semejantes
y=sec(3x^2+x)
Expresiones con funciones
sec
sec^2
sect
sec2x
secx^3
sec(x)

Derivada de la función/ x^2-x/ y=sec(3x^2-x)

Derivada de y=sec(3x^2-x)

Solución

Ha introducido [src]

   /   2    \
sec\3*x  - x/

$$\sec{\left(3 x^{2} - x \right)}$$

sec(3*x^2 - x)

Solución detallada

Reescribimos las funciones para diferenciar:

$\sec{\left(3 x^{2} - x \right)} = \frac{1}{\cos{\left(3 x^{2} - x \right)}}$
Sustituimos $u = \cos{\left(3 x^{2} - x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(3 x^{2} - x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x^{2} - x$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{2} - x\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x^{2} - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $6 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $6 x - 1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \left(6 x - 1\right) \sin{\left(3 x^{2} - x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\left(6 x - 1\right) \sin{\left(3 x^{2} - x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x^{2} - x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(6 x - 1\right) \sin{\left(x \left(3 x - 1\right) \right)}}{\cos^{2}{\left(x \left(3 x - 1\right) \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\left(6 x - 1\right) \sin{\left(x \left(3 x - 1\right) \right)}}{\cos^{2}{\left(x \left(3 x - 1\right) \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              /   2    \    /   2    \
(-1 + 6*x)*sec\3*x  - x/*tan\3*x  - x/

$$\left(6 x - 1\right) \tan{\left(3 x^{2} - x \right)} \sec{\left(3 x^{2} - x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/                                2    2                           2 /       2              \\                  
\6*tan(x*(-1 + 3*x)) + (-1 + 6*x) *tan (x*(-1 + 3*x)) + (-1 + 6*x) *\1 + tan (x*(-1 + 3*x))//*sec(x*(-1 + 3*x))

$$\left(\left(6 x - 1\right)^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \left(3 x - 1\right) \right)} + 1\right) + \left(6 x - 1\right)^{2} \tan^{2}{\left(x \left(3 x - 1\right) \right)} + 6 \tan{\left(x \left(3 x - 1\right) \right)}\right) \sec{\left(x \left(3 x - 1\right) \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /           2                           2    3                             2 /       2              \                  \                  
(-1 + 6*x)*\18 + 36*tan (x*(-1 + 3*x)) + (-1 + 6*x) *tan (x*(-1 + 3*x)) + 5*(-1 + 6*x) *\1 + tan (x*(-1 + 3*x))/*tan(x*(-1 + 3*x))/*sec(x*(-1 + 3*x))

$$\left(6 x - 1\right) \left(5 \left(6 x - 1\right)^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \left(3 x - 1\right) \right)} + 1\right) \tan{\left(x \left(3 x - 1\right) \right)} + \left(6 x - 1\right)^{2} \tan^{3}{\left(x \left(3 x - 1\right) \right)} + 36 \tan^{2}{\left(x \left(3 x - 1\right) \right)} + 18\right) \sec{\left(x \left(3 x - 1\right) \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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