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$y=\sqrt(2)+x\root(3)(x)+(1)/(2\sqrt(x))$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=\sqrt(dos)+x\root(tres)(x)+(uno)/(dos \sqrt(x))
y es igual a \ raíz cuadrada de (2) más x\root(3)(x) más (1) dividir por (2\ raíz cuadrada de (x))
y es igual a \ raíz cuadrada de (dos) más x\root(tres)(x) más (uno) dividir por (dos \ raíz cuadrada de (x))
y=\√(2)+x\root(3)(x)+(1)/(2\√(x))
y=\sqrt2+x\root3x+1/2\sqrtx
y=\sqrt(2)+x\root(3)(x)+(1) dividir por (2\sqrt(x))
Expresiones semejantes
y=\sqrt(2)-x\root(3)(x)+(1)/(2\sqrt(x))
y=\sqrt(2)+x\root(3)(x)-(1)/(2\sqrt(x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(1)+x^2
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(sqrt(x))
root
root(2,(1/2)+x)-root(2,(1/2)-x)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(1)+x^2
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(sqrt(x))

Derivada de la función/ y=\sqrt(2)+x\root(3)(x)+(1)/(2\sqrt(x))

Derivada de y=\sqrt(2)+x\root(3)(x)+(1)/(2\sqrt(x))

Solución

Ha introducido [src]

  ___     x          1   
\/ 2  + -----*x + -------
          ___     /  2  \
        \/ 3      |-----|
                  |  ___|
                  \\/ x /

$$\left(x \frac{x}{\sqrt{3}} + \sqrt{2}\right) + \frac{1}{2 \frac{1}{\sqrt{x}}}$$

sqrt(2) + (x/sqrt(3))*x + 1/(2/sqrt(x))

Solución detallada

diferenciamos $\left(x \frac{x}{\sqrt{3}} + \sqrt{2}\right) + \frac{1}{2 \frac{1}{\sqrt{x}}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x \frac{x}{\sqrt{3}} + \sqrt{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $\sqrt{2}$ es igual a cero.
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{3}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada de una constante $\sqrt{3}$ es igual a cero.
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{2 \sqrt{3} x}{3}$
  Como resultado de: $\frac{2 \sqrt{3} x}{3}$
2. Sustituimos $u = \frac{2}{\sqrt{x}}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{2}{\sqrt{x}}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{4 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{2 \sqrt{3} x}{3} + \frac{1}{4 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{3} x}{3} + \frac{1}{4 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  /  ___\
                  |\/ x |
            ___   |-----|
  x       \/ 3    \  2  /
----- + x*----- + -------
  ___       3       2*x  
\/ 3

$$\frac{\frac{1}{2} \sqrt{x}}{2 x} + \frac{x}{\sqrt{3}} + \frac{\sqrt{3}}{3} x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   3          ___
- ---- + 16*\/ 3 
   3/2           
  x              
-----------------
        24

$$\frac{16 \sqrt{3} - \frac{3}{x^{\frac{3}{2}}}}{24}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   3   
-------
    5/2
16*x

$$\frac{3}{16 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=\sqrt(2)+x\root(3)(x)+(1)/(2\sqrt(x))$

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=\sqrt(2)+x\root(3)(x)+(1)/(2\sqrt(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución