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Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
y=sin(sin(sinx^ dos))
y es igual a seno de ( seno de ( seno de x al cuadrado ))
y es igual a seno de ( seno de ( seno de x en el grado dos))
y=sin(sin(sinx2))
y=sinsinsinx2
y=sin(sin(sinx²))
y=sin(sin(sinx en el grado 2))
y=sinsinsinx^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x^2+1)
sin(x)*log(x)
sin(x)^(9)
sin(lnx)
sinx²
Seno sin
sin(x^2+1)
sin(x)*log(x)
sin(x)^(9)
sin(lnx)
sinx²
sinx
sinx²
sinx*lnx
sinx-xcosx
sinx*cosx
sinx/3

Derivada de la función/ y=sin/ sinx^2/ y=sin(sin(sinx^2))

Derivada de y=sin(sin(sinx^2))

Solución

Ha introducido [src]

   /   /   2   \\
sin\sin\sin (x)//

$$\sin{\left(\sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \right)}$$

sin(sin(sin(x)^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin^{2}{\left(x \right)}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin^{2}{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \cos{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \cos{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(\sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \right)}$

Respuesta:

$2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \cos{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(\sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            /   2   \    /   /   2   \\       
2*cos(x)*cos\sin (x)/*cos\sin\sin (x)//*sin(x)

$$2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \cos{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(\sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2       /   2   \    /   /   2   \\      2       /   2   \    /   /   2   \\        2       2/   2   \    2       /   /   2   \\        2       2       /   /   2   \\    /   2   \\
2*\cos (x)*cos\sin (x)/*cos\sin\sin (x)// - sin (x)*cos\sin (x)/*cos\sin\sin (x)// - 2*cos (x)*cos \sin (x)/*sin (x)*sin\sin\sin (x)// - 2*cos (x)*sin (x)*cos\sin\sin (x)//*sin\sin (x)//

$$2 \left(- 2 \sin^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(\sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \right)} - 2 \sin^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(\sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} - \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(\sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(\sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       /   2   \    /   /   2   \\        2       2/   2   \    /   /   2   \\        2       /   /   2   \\    /   2   \        2/   2   \    2       /   /   2   \\        2       /   /   2   \\    /   2   \        2       3/   2   \    2       /   /   2   \\        2       2       /   2   \    /   /   2   \\        2       2       /   2   \    /   2   \    /   /   2   \\\              
4*\- 2*cos\sin (x)/*cos\sin\sin (x)// - 3*cos (x)*cos \sin (x)/*sin\sin\sin (x)// - 3*cos (x)*cos\sin\sin (x)//*sin\sin (x)/ + 3*cos \sin (x)/*sin (x)*sin\sin\sin (x)// + 3*sin (x)*cos\sin\sin (x)//*sin\sin (x)/ - 2*cos (x)*cos \sin (x)/*sin (x)*cos\sin\sin (x)// - 2*cos (x)*sin (x)*cos\sin (x)/*cos\sin\sin (x)// + 6*cos (x)*sin (x)*cos\sin (x)/*sin\sin (x)/*sin\sin\sin (x)///*cos(x)*sin(x)

$$4 \left(6 \sin^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(\sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} + 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(\sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \right)} + 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(\sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \right)} \cos^{2}{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} - 2 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(\sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \right)} - 2 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(\sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \right)} - 3 \sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(\sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \right)} - 3 \sin{\left(\sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} - 2 \cos{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(\sin{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de y=sin(sin(sinx^2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución