Sr Examen

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y=x*e^1-cos(x)

Derivada de y=x*e^1-cos(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   1         
x*E  - cos(x)
e1xcos(x)e^{1} x - \cos{\left(x \right)}
x*E^1 - cos(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos e1xcos(x)e^{1} x - \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: e1e^{1}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos(x)=sin(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: sin(x)\sin{\left(x \right)}

    Como resultado de: sin(x)+e1\sin{\left(x \right)} + e^{1}

  2. Simplificamos:

    sin(x)+e\sin{\left(x \right)} + e


Respuesta:

sin(x)+e\sin{\left(x \right)} + e

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
 1         
E  + sin(x)
sin(x)+e1\sin{\left(x \right)} + e^{1}
Segunda derivada [src]
cos(x)
cos(x)\cos{\left(x \right)}
Tercera derivada [src]
-sin(x)
sin(x)- \sin{\left(x \right)}
Gráfico
Derivada de y=x*e^1-cos(x)