Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 3/x
-
Derivada de x*acos(x)
-
Derivada de -e^-x
-
Derivada de x*atan(x)
-
Expresiones idénticas
- y=x*arcsin(sqrt(x)+sqrt(x- uno))
- y es igual a x multiplicar por arc seno de ( raíz cuadrada de (x) más raíz cuadrada de (x menos 1))
- y es igual a x multiplicar por arc seno de ( raíz cuadrada de (x) más raíz cuadrada de (x menos uno))
- y=x*arcsin(√(x)+√(x-1))
- y=xarcsin(sqrt(x)+sqrt(x-1))
- y=xarcsinsqrtx+sqrtx-1
-
Expresiones semejantes
- y=x*arcsin(sqrt(x)-sqrt(x-1))
- y=x*arcsin(sqrt(x)+sqrt(x+1))
-
Expresiones con funciones
- arcsin
- arcsin(x)
- arcsin2x
- arcsin(1+x^2)
- arcsinx^2
- arcsin(x/3)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x/2)
- sqrt(x)+2
- sqrt
- sqrt(x-1)
- sqrt(x-1)/(sqrt(x^2-x)-1)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x/2)
- sqrt(x)+2
- sqrt
- sqrt(x-1)
- sqrt(x-1)/(sqrt(x^2-x)-1)
Derivada de y=x*arcsin(sqrt(x)+sqrt(x-1))
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___ _______\ x*asin\\/ x + \/ x - 1 /
$$x \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x - 1} \right)}$$
x*asin(sqrt(x) + sqrt(x - 1))
Primera derivada
[src]
/ 1 1 \
x*|------- + -----------|
| ___ _______|
\2*\/ x 2*\/ x - 1 / / ___ _______\
------------------------------ + asin\\/ x + \/ x - 1 /
__________________________
/ 2
/ / ___ _______\
\/ 1 - \\/ x + \/ x - 1 /
$$\frac{x \left(\frac{1}{2 \sqrt{x - 1}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)}{\sqrt{1 - \left(\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}\right)^{2}}} + \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x - 1} \right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| / 1 1 \ / ___ ________\|
| |----- + ----------| *\\/ x + \/ -1 + x /|
| | ___ ________| |
| 1 1 \\/ x \/ -1 + x / |
x*|---- + ----------- + ------------------------------------------|
| 3/2 3/2 2 |
|x (-1 + x) / ___ ________\ |
1 1 \ -1 + \\/ x + \/ -1 + x / /
----- + ---------- - -------------------------------------------------------------------
___ ________ 4
\/ x \/ -1 + x
----------------------------------------------------------------------------------------
___________________________
/ 2
/ / ___ ________\
\/ 1 - \\/ x + \/ -1 + x /
$$\frac{- \frac{x \left(\frac{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}\right) \left(\frac{1}{\sqrt{x - 1}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}\right)^{2} - 1} + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{4} + \frac{1}{\sqrt{x - 1}} + \frac{1}{\sqrt{x}}}{\sqrt{1 - \left(\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}\right)^{2}}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 2 3 \ 2
| / 1 1 \ / ___ ________\ / 1 1 \ / ___ ________\ / 1 1 \ / 1 1 \| / 1 1 \ / ___ ________\
| |----- + ----------| 3*\\/ x + \/ -1 + x / *|----- + ----------| 3*\\/ x + \/ -1 + x /*|---- + -----------|*|----- + ----------|| 6*|----- + ----------| *\\/ x + \/ -1 + x /
| | ___ ________| | ___ ________| | 3/2 3/2| | ___ ________|| | ___ ________|
6 6 | 3 3 \\/ x \/ -1 + x / \\/ x \/ -1 + x / \x (-1 + x) / \\/ x \/ -1 + x /| \\/ x \/ -1 + x /
- ---- - ----------- + x*|---- + ----------- - -------------------------- + --------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------| - --------------------------------------------
3/2 3/2 | 5/2 5/2 2 2 2 | 2
x (-1 + x) |x (-1 + x) / ___ ________\ / 2\ / ___ ________\ | / ___ ________\
| -1 + \\/ x + \/ -1 + x / | / ___ ________\ | -1 + \\/ x + \/ -1 + x / | -1 + \\/ x + \/ -1 + x /
\ \-1 + \\/ x + \/ -1 + x / / /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
___________________________
/ 2
/ / ___ ________\
8*\/ 1 - \\/ x + \/ -1 + x /
$$\frac{x \left(\frac{3 \left(\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}\right)^{2} \left(\frac{1}{\sqrt{x - 1}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{3}}{\left(\left(\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}\right)^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{3 \left(\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}\right) \left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \left(\frac{1}{\sqrt{x - 1}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}\right)^{2} - 1} - \frac{\left(\frac{1}{\sqrt{x - 1}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{3}}{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}\right)^{2} - 1} + \frac{3}{\left(x - 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) - \frac{6 \left(\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}\right) \left(\frac{1}{\sqrt{x - 1}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}\right)^{2} - 1} - \frac{6}{\left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6}{x^{\frac{3}{2}}}}{8 \sqrt{1 - \left(\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}\right)^{2}}}$$
Gráfico