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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=tg(x)*sin(x)*(x^ tres -x+ dos)
y es igual a tg(x) multiplicar por seno de (x) multiplicar por (x al cubo menos x más 2)
y es igual a tg(x) multiplicar por seno de (x) multiplicar por (x en el grado tres menos x más dos)
y=tg(x)*sin(x)*(x3-x+2)
y=tgx*sinx*x3-x+2
y=tg(x)*sin(x)*(x³-x+2)
y=tg(x)*sin(x)*(x en el grado 3-x+2)
y=tg(x)sin(x)(x^3-x+2)
y=tg(x)sin(x)(x3-x+2)
y=tgxsinxx3-x+2
y=tgxsinxx^3-x+2
Expresiones semejantes
y=tg(x)*sin(x)*(x^3-x-2)
y=tg(x)*sin(x)*(x^3+x+2)
y=tg(x)*sinx*(x^3-x+2)

Derivada de la función/ sin(x)/ tg(x)/ x^3-x/ y=tg(x)*sin(x)*(x^3-x+2)

Derivada de y=tg(x)sin(x)(x^3-x+2)

Solución

Ha introducido [src]

              / 3        \
tan(x)*sin(x)*\x  - x + 2/

$$\sin{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} \left(\left(x^{3} - x\right) + 2\right)$$

(tan(x)*sin(x))*(x^3 - x + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $\frac{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}$
$g{\left(x \right)} = \left(x^{3} - x\right) + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} - x\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} - x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $3 x^{2} - 1$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} - 1$
Como resultado de: $\left(3 x^{2} - 1\right) \sin{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} + \left(\frac{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}\right) \left(\left(x^{3} - x\right) + 2\right)$
Simplificamos:

$\frac{\left(\left(2 - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \left(x^{3} - x + 2\right) + \left(3 x^{2} - 1\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\left(\left(2 - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \left(x^{3} - x + 2\right) + \left(3 x^{2} - 1\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

//       2   \                       \ / 3        \   /        2\              
\\1 + tan (x)/*sin(x) + cos(x)*tan(x)/*\x  - x + 2/ + \-1 + 3*x /*sin(x)*tan(x)

$$\left(3 x^{2} - 1\right) \sin{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} + \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}\right) \left(\left(x^{3} - x\right) + 2\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/     3    \ /                   /       2   \            /       2   \              \     /        2\ //       2   \                       \                    
\2 + x  - x/*\-sin(x)*tan(x) + 2*\1 + tan (x)/*cos(x) + 2*\1 + tan (x)/*sin(x)*tan(x)/ + 2*\-1 + 3*x /*\\1 + tan (x)/*sin(x) + cos(x)*tan(x)/ + 6*x*sin(x)*tan(x)

$$6 x \sin{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} + 2 \left(3 x^{2} - 1\right) \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}\right) + \left(x^{3} - x + 2\right) \left(2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/     3    \ /                   /       2   \            /       2   \ /         2   \            /       2   \              \     /        2\ /                   /       2   \            /       2   \              \                          //       2   \                       \
\2 + x  - x/*\-cos(x)*tan(x) - 3*\1 + tan (x)/*sin(x) + 2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/*sin(x) + 6*\1 + tan (x)/*cos(x)*tan(x)/ + 3*\-1 + 3*x /*\-sin(x)*tan(x) + 2*\1 + tan (x)/*cos(x) + 2*\1 + tan (x)/*sin(x)*tan(x)/ + 6*sin(x)*tan(x) + 18*x*\\1 + tan (x)/*sin(x) + cos(x)*tan(x)/

$$18 x \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}\right) + 3 \left(3 x^{2} - 1\right) \left(2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}\right) + \left(x^{3} - x + 2\right) \left(2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} - 3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} + 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}\right) + 6 \sin{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=tg(x)sin(x)(x^3-x+2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=tg(x)*sin(x)*(x^3-x+2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=tg(x)sin(x)(x^3-x+2)