Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Integral de d{x}:
cos(x)*e^x
Gráfico de la función y =:
cos(x)*e^x
Expresiones idénticas
y=cos(x)*e^x
y es igual a coseno de (x) multiplicar por e en el grado x
y=cos(x)*ex
y=cosx*ex
y=cos(x)e^x
y=cos(x)ex
y=cosxex
y=cosxe^x
Expresiones semejantes
y=cosx*e^x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(4*x+6)^(2)
cos(log(x))+x^2*tan(x)
cos(-6x+7)
cos(3)+x^2
cos(3*x)/3

Derivada de la función/ y=cos/ cos(x)/ (x)*e^x/ y=cos(x)*e^x

Derivada de y=cos(x)*e^x

Solución

Ha introducido [src]

        x
cos(x)*E

$$e^{x} \cos{\left(x \right)}$$

cos(x)*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $- e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\sqrt{2} e^{x} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Respuesta:

$\sqrt{2} e^{x} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        x    x       
cos(x)*e  - e *sin(x)

$$- e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    x       
-2*e *sin(x)

$$- 2 e^{x} \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

3-я производная [src]

                      x
-2*(cos(x) + sin(x))*e

$$- 2 \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      x
-2*(cos(x) + sin(x))*e

$$- 2 \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=cos(x)*e^x