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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x-1)^2
Derivada de (x^3)/3
Derivada de x^3*e^x
Derivada de x^2*sin(x)
Expresiones idénticas
y=cos^ dos (ax)
y es igual a coseno de al cuadrado (ax)
y es igual a coseno de en el grado dos (ax)
y=cos2(ax)
y=cos2ax
y=cos²(ax)
y=cos en el grado 2(ax)
y=cos^2ax
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^2
cos(5*x)
cos(x)^3
cos(x)/(1+sin(x))
cos(5x)
ax
ax+b+1/3-x
ax
ax²+bx+c

Derivada de la función/ y=cos/ cos^2/ y=cos^2(ax)

Derivada de y=cos^2(ax)

Solución

Ha introducido [src]

   2     
cos (a*x)

$$\cos^{2}{\left(a x \right)}$$

cos(a*x)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(a x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \cos{\left(a x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = a x$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} a x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $a$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- a \sin{\left(a x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 2 a \sin{\left(a x \right)} \cos{\left(a x \right)}$
Simplificamos:

$- a \sin{\left(2 a x \right)}$

Respuesta:

$- a \sin{\left(2 a x \right)}$

Primera derivada [src]

-2*a*cos(a*x)*sin(a*x)

$$- 2 a \sin{\left(a x \right)} \cos{\left(a x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2 /   2           2     \
2*a *\sin (a*x) - cos (a*x)/

$$2 a^{2} \left(\sin^{2}{\left(a x \right)} - \cos^{2}{\left(a x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

   3                  
8*a *cos(a*x)*sin(a*x)

$$8 a^{3} \sin{\left(a x \right)} \cos{\left(a x \right)}$$

Simplificar