Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=sin(x^ dos +x+sqrt3)
y es igual a seno de (x al cuadrado más x más raíz cuadrada de 3)
y es igual a seno de (x en el grado dos más x más raíz cuadrada de 3)
y=sin(x^2+x+√3)
y=sin(x2+x+sqrt3)
y=sinx2+x+sqrt3
y=sin(x²+x+sqrt3)
y=sin(x en el grado 2+x+sqrt3)
y=sinx^2+x+sqrt3
Expresiones semejantes
y=sin(x^2+x-sqrt3)
y=sin(x^2-x+sqrt3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+π)
sin(x)^(2)*2^x^2
sin^n(x)
sin(x)^(32)*cos(8*x)^5
sin(7*x)^(2)

Derivada de la función/ sqrt3/ x^2+x/ y=sin/ y=sin(x^2+x+sqrt3)

Derivada de y=sin(x^2+x+sqrt3)

Solución

Ha introducido [src]

   / 2         ___\
sin\x  + x + \/ 3 /

$$\sin{\left(\left(x^{2} + x\right) + \sqrt{3} \right)}$$

sin(x^2 + x + sqrt(3))

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} + x\right) + \sqrt{3}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + x\right) + \sqrt{3}\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} + x\right) + \sqrt{3}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x + 1$
  2. La derivada de una constante $\sqrt{3}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 x + 1\right) \cos{\left(\left(x^{2} + x\right) + \sqrt{3} \right)}$
Simplificamos:

$\left(2 x + 1\right) \cos{\left(x^{2} + x + \sqrt{3} \right)}$

Respuesta:

$\left(2 x + 1\right) \cos{\left(x^{2} + x + \sqrt{3} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             / 2         ___\
(1 + 2*x)*cos\x  + x + \/ 3 /

$$\left(2 x + 1\right) \cos{\left(\left(x^{2} + x\right) + \sqrt{3} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /      ___    2\            2    /      ___    2\
2*cos\x + \/ 3  + x / - (1 + 2*x) *sin\x + \/ 3  + x /

$$- \left(2 x + 1\right)^{2} \sin{\left(x^{2} + x + \sqrt{3} \right)} + 2 \cos{\left(x^{2} + x + \sqrt{3} \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /     /      ___    2\            2    /      ___    2\\
-(1 + 2*x)*\6*sin\x + \/ 3  + x / + (1 + 2*x) *cos\x + \/ 3  + x //

$$- \left(2 x + 1\right) \left(\left(2 x + 1\right)^{2} \cos{\left(x^{2} + x + \sqrt{3} \right)} + 6 \sin{\left(x^{2} + x + \sqrt{3} \right)}\right)$$

Simplificar

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