Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=ex; calculamos dxdf(x):
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Derivado ex es.
g(x)=log(x+e); calculamos dxdg(x):
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Sustituimos u=x+e.
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Derivado log(u) es u1.
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(x+e):
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diferenciamos x+e miembro por miembro:
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La derivada de una constante e es igual a cero.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Como resultado de: 1
Como resultado de la secuencia de reglas:
x+e1
Como resultado de: exlog(x+e)+x+eex