/ 2 \ 9*x*\cos (5*x) + sin(2*x)/
(9*x)*(cos(5*x)^2 + sin(2*x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 9*cos (5*x) + 9*sin(2*x) + 9*x*(2*cos(2*x) - 10*cos(5*x)*sin(5*x))
/ / 2 2 \ \ 18*\2*cos(2*x) - x*\- 25*sin (5*x) + 2*sin(2*x) + 25*cos (5*x)/ - 10*cos(5*x)*sin(5*x)/
/ 2 2 \ 18*\- 75*cos (5*x) - 6*sin(2*x) + 75*sin (5*x) + 4*x*(-cos(2*x) + 125*cos(5*x)*sin(5*x))/