Sr Examen

Otras calculadoras


x*exp^(-x)^2

Derivada de x*exp^(-x)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /    2\
   \(-x) /
x*E       
$$e^{\left(- x\right)^{2}} x$$
x*E^((-x)^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 /    2\         /    2\
 \(-x) /      2  \(-x) /
E        + 2*x *e       
$$e^{\left(- x\right)^{2}} + 2 x^{2} e^{\left(- x\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
                /    2\
    /       2\  \(-x) /
2*x*\3 + 2*x /*e       
$$2 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{\left(- x\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                                /    2\
  /       2      2 /       2\\  \(-x) /
2*\3 + 6*x  + 2*x *\3 + 2*x //*e       
$$2 \left(2 x^{2} \left(2 x^{2} + 3\right) + 6 x^{2} + 3\right) e^{\left(- x\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x*exp^(-x)^2