Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e-x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Derivada de:
x*exp^(-x)^2
Expresiones idénticas
x*exp^(-x)^ dos
x multiplicar por exponente de en el grado ( menos x) al cuadrado
x multiplicar por exponente de en el grado ( menos x) en el grado dos
x*exp(-x)2
x*exp-x2
x*exp^(-x)²
x*exp en el grado (-x) en el grado 2
xexp^(-x)^2
xexp(-x)2
xexp-x2
xexp^-x^2
x*exp^(-x)^2dx
Expresiones semejantes
x*exp^(x)^2
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x)/(exp(x)+1)
expx^2
exp(-2x)/(9+exp(-4x))
exp^(x+y)dx
exp(-sqrt(3*x))

Resolución de integrales/ exp^(-x)/ (-x)^2/ x*exp^(-x)^2

Integral de x*exp^(-x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo              
  /              
 |               
 |     /    2\   
 |     \(-x) /   
 |  x*E        dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{\left(- x\right)^{2}} x\, dx$$

Integral(x*E^((-x)^2), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = \left(- x\right)^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{e^{\left(- x\right)^{2}}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{e^{x^{2}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                      /    2\
 |    /    2\           \(-x) /
 |    \(-x) /          e       
 | x*E        dx = C + --------
 |                        2    
/

$$\int e^{\left(- x\right)^{2}} x\, dx = C + \frac{e^{\left(- x\right)^{2}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x*exp^(-x)^2 dx

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