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xlog(e,x)
Derivada de la función/ xlog(e,x)

Derivada de xlog(e,x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  log(E)
x*------
  log(x)
$$x \frac{\log{\left(e \right)}}{\log{\left(x \right)}}$$ 
x*(log(E)/log(x))
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. Derivado es .

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
log(E)    log(E)
------ - -------
log(x)      2   
         log (x)
$$\frac{\log{\left(e \right)}}{\log{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(e \right)}}{\log{\left(x \right)}^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/       2   \       
|-1 + ------|*log(E)
\     log(x)/       
--------------------
          2         
     x*log (x)
$$\frac{\left(-1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(e \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/       6   \       
|1 - -------|*log(E)
|       2   |       
\    log (x)/       
--------------------
      2    2        
     x *log (x)
$$\frac{\left(1 - \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) \log{\left(e \right)}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de xlog(e,x)
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