3 (5*x + 2)*sin (x)
(5*x + 2)*sin(x)^3
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 2 5*sin (x) + 3*sin (x)*(5*x + 2)*cos(x)
/ / 2 2 \ \ 3*\- (2 + 5*x)*\sin (x) - 2*cos (x)/ + 10*cos(x)*sin(x)/*sin(x)
/ / 2 2 \ / 2 2 \ \ -3*\15*\sin (x) - 2*cos (x)/*sin(x) + (2 + 5*x)*\- 2*cos (x) + 7*sin (x)/*cos(x)/