sin(x) ------- 3 cos (x)
sin(x)/cos(x)^3
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 cos(x) 3*sin (x) ------- + --------- 3 4 cos (x) cos (x)
/ 2 \ | 12*sin (x)| |8 + ----------|*sin(x) | 2 | \ cos (x) / ----------------------- 3 cos (x)
/ 2 \ 2 | 20*sin (x)| 3*sin (x)*|11 + ----------| 2 | 2 | 27*sin (x) \ cos (x) / 8 + ---------- + --------------------------- 2 2 cos (x) cos (x) -------------------------------------------- 2 cos (x)
/ 2 \ 2 | 20*sin (x)| 3*sin (x)*|11 + ----------| 2 | 2 | 27*sin (x) \ cos (x) / 8 + ---------- + --------------------------- 2 2 cos (x) cos (x) -------------------------------------------- 2 cos (x)