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(z-i)/(z)
Derivada de la función/ (z-i)/ (z-i)/(z)

Derivada de (z-i)/(z)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
z - I
-----
  z
z−iz\frac{z - i}{z} 
(z - i)/z
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddzf(z)g(z)=−f(z)ddzg(z)+g(z)ddzf(z)g2(z)\frac{d}{d z} \frac{f{\left(z \right)}}{g{\left(z \right)}} = \frac{- f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}}{g^{2}{\left(z \right)}}

    f(z)=z−if{\left(z \right)} = z - i y g(z)=zg{\left(z \right)} = z.

    Para calcular ddzf(z)\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}:

    1. diferenciamos z−iz - i miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: zz tenemos 11

      2. La derivada de una constante −i- i es igual a cero.

      Como resultado de: 11

    Para calcular ddzg(z)\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: zz tenemos 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    iz2\frac{i}{z^{2}}

Respuesta:

iz2\frac{i}{z^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1   z - I
- - -----
z      2 
      z
1z−z−iz2\frac{1}{z} - \frac{z - i}{z^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     z - I\
2*|-1 + -----|
  \       z  /
--------------
       2      
      z
2(−1+z−iz)z2\frac{2 \left(-1 + \frac{z - i}{z}\right)}{z^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    z - I\
6*|1 - -----|
  \      z  /
-------------
       3     
      z
6(1−z−iz)z3\frac{6 \left(1 - \frac{z - i}{z}\right)}{z^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (z-i)/(z)
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