Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x; calculamos dxdf(x):
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
g(x)=log(e+x1); calculamos dxdg(x):
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Sustituimos u=e+x1.
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Derivado log(u) es u1.
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(e+x1):
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diferenciamos e+x1 miembro por miembro:
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La derivada de una constante e es igual a cero.
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Según el principio, aplicamos: x1 tenemos −x21
Como resultado de: −x21
Como resultado de la secuencia de reglas:
−x2(e+x1)1
Como resultado de: log(e+x1)−x(e+x1)1