Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
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Derivada de (3x^4-x)^7
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Derivada de (3x+6)^2
-
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
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Derivada de (2*x-9)/(x-5)
-
Expresiones idénticas
- y=(sinx)/(e^x*cos*x)
- y es igual a ( seno de x) dividir por (e en el grado x multiplicar por coseno de multiplicar por x)
- y=(sinx)/(ex*cos*x)
- y=sinx/ex*cos*x
- y=(sinx)/(e^xcosx)
- y=(sinx)/(excosx)
- y=sinx/excosx
- y=sinx/e^xcosx
- y=(sinx) dividir por (e^x*cos*x)
Derivada de y=(sinx)/(e^x*cos*x)
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x) --------- x E *cos(x)
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{e^{x} \cos{\left(x \right)}}$$
sin(x)/((E^x*cos(x)))
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
; calculamos :
-
Derivado es.
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
-x / x x\ -2*x
e \e *sin(x) - cos(x)*e /*e *sin(x)
------*cos(x) + ------------------------------------
cos(x) 2
cos (x)
$$\frac{e^{- x}}{\cos{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + \frac{\left(e^{x} \sin{\left(x \right)} - e^{x} \cos{\left(x \right)}\right) e^{- 2 x} \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$
Segunda derivada
[src]
/ // sin(x)\ (-cos(x) + sin(x))*sin(x) \ \
| ||-1 + ------|*(-cos(x) + sin(x)) + ------------------------- + cos(x) + sin(x)|*sin(x) |
| \\ cos(x)/ cos(x) / | -x
|-2*cos(x) + --------------------------------------------------------------------------------------- + sin(x)|*e
\ cos(x) /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
cos(x)
$$\frac{\left(\frac{\left(\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - 1\right) \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) + \frac{\left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) e^{- x}}{\cos{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / / 2 \ \ \ | | | sin (x) sin(x)| | | | | / sin(x)\ / sin(x)\ 2*(-cos(x) + sin(x))*|1 + ------- - ------| / sin(x)\ | | | | 2 |-1 + ------|*(-cos(x) + sin(x)) 2*|-1 + ------|*sin(x) | 2 cos(x)| 2 |-1 + ------|*(-cos(x) + sin(x))*sin(x)| | | | 4*sin(x) 3*(-cos(x) + sin(x)) 6*sin (x) \ cos(x)/ 4*(-cos(x) + sin(x))*sin(x) \ cos(x)/ \ cos (x) / 3*sin (x)*(-cos(x) + sin(x)) \ cos(x)/ | | | // sin(x)\ (-cos(x) + sin(x))*sin(x) \ |2 - -------- + -------------------- + --------- - -------------------------------- - --------------------------- + ---------------------- + ------------------------------------------- + ---------------------------- + ---------------------------------------|*sin(x) | | 3*||-1 + ------|*(-cos(x) + sin(x)) + ------------------------- + cos(x) + sin(x)| | cos(x) cos(x) 2 cos(x) 2 cos(x) cos(x) 3 2 | | | \\ cos(x)/ cos(x) / \ cos (x) cos (x) cos (x) cos (x) / 3*(-cos(x) + sin(x))*sin(x)| -x |-1 + ---------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ---------------------------|*e | cos(x) cos(x) 2 | \ cos (x) /
$$\left(- \frac{3 \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3 \left(\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - 1\right) \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) + \frac{\left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{\left(\frac{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - 1\right) \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - 1\right) \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{2 \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{2 \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \left(\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + 1\right)}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{3 \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} - \frac{4 \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3 \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + 2\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - 1\right) e^{- x}$$
Gráfico