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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=-sin(seis /x)
y es igual a menos seno de (6 dividir por x)
y es igual a menos seno de (seis dividir por x)
y=-sin6/x
y=-sin(6 dividir por x)
Expresiones semejantes
y=+sin(6/x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^4
sin(x/3+3)+2*x
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^2+3)

Derivada de la función/ y=-sin/ y=-sin(6/x)

Derivada de y=-sin(6/x)

Solución

Ha introducido [src]

    /6\
-sin|-|
    \x/

$$- \sin{\left(\frac{6}{x} \right)}$$

-sin(6/x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \frac{6}{x}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{6}{x}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{6 \cos{\left(\frac{6}{x} \right)}}{x^{2}}$
Entonces, como resultado: $\frac{6 \cos{\left(\frac{6}{x} \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{6 \cos{\left(\frac{6}{x} \right)}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     /6\
6*cos|-|
     \x/
--------
    2   
   x

$$\frac{6 \cos{\left(\frac{6}{x} \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /       /6\         \
    |  3*sin|-|         |
    |       \x/      /6\|
-12*|- -------- + cos|-||
    \     x          \x//
-------------------------
             3           
            x

$$- \frac{12 \left(\cos{\left(\frac{6}{x} \right)} - \frac{3 \sin{\left(\frac{6}{x} \right)}}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                /6\        /6\\
    |           6*sin|-|   6*cos|-||
    |     /6\        \x/        \x/|
-36*|- cos|-| + -------- + --------|
    |     \x/      x           2   |
    \                         x    /
------------------------------------
                  4                 
                 x

$$- \frac{36 \left(- \cos{\left(\frac{6}{x} \right)} + \frac{6 \sin{\left(\frac{6}{x} \right)}}{x} + \frac{6 \cos{\left(\frac{6}{x} \right)}}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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