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y=x^(3)+sin^(2)x
Derivada de la función/ sin^(2)x/ y=x^(3)/ y=x^(3)+sin^(2)x

Derivada de y=x^(3)+sin^(2)x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3      2   
x  + sin (x)
x3+sin⁡2(x)x^{3} + \sin^{2}{\left(x \right)} 
x^3 + sin(x)^2
Solución detallada

  1. diferenciamos x3+sin⁡2(x)x^{3} + \sin^{2}{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

    2. Sustituimos u=sin⁡(x)u = \sin{\left(x \right)}.

    3. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2sin⁡(x)cos⁡(x)2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de: 3x2+2sin⁡(x)cos⁡(x)3 x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

  2. Simplificamos:

    3x2+sin⁡(2x)3 x^{2} + \sin{\left(2 x \right)}

Respuesta:

3x2+sin⁡(2x)3 x^{2} + \sin{\left(2 x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2                  
3*x  + 2*cos(x)*sin(x)
3x2+2sin⁡(x)cos⁡(x)3 x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /   2         2         \
2*\cos (x) - sin (x) + 3*x/
2(3x−sin⁡2(x)+cos⁡2(x))2 \left(3 x - \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
2*(3 - 4*cos(x)*sin(x))
2(−4sin⁡(x)cos⁡(x)+3)2 \left(- 4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^(3)+sin^(2)x
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