8 (2*x3 + 2) *sin(x) ------------------ log(1 - x)
((2*x3 + 2)^8*sin(x))/log(1 - x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del seno es igual al coseno:
Entonces, como resultado:
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
8 8 (2*x3 + 2) *cos(x) (2*x3 + 2) *sin(x) ------------------ + ------------------- log(1 - x) 2 (1 - x)*log (1 - x)
/ / 2 \ \ | |1 + ----------|*sin(x)| 8 | 2*cos(x) \ log(1 - x)/ | 256*(1 + x3) *|-sin(x) - ------------------- + -----------------------| | (-1 + x)*log(1 - x) 2 | \ (-1 + x) *log(1 - x) / ----------------------------------------------------------------------- log(1 - x)
/ / 3 3 \ \ | 2*|1 + ---------- + -----------|*sin(x) / 2 \ | | | log(1 - x) 2 | 3*|1 + ----------|*cos(x)| 8 | 3*sin(x) \ log (1 - x)/ \ log(1 - x)/ | 256*(1 + x3) *|-cos(x) + ------------------- - --------------------------------------- + -------------------------| | (-1 + x)*log(1 - x) 3 2 | \ (-1 + x) *log(1 - x) (-1 + x) *log(1 - x) / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- log(1 - x)