Sr Examen

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Derivada de la función/ log(t+1)

Derivada de log(t+1)

Solución

Ha introducido [src]

log(t + 1)

$$\log{\left(t + 1 \right)}$$

log(t + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = t + 1$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \left(t + 1\right)$ :
1. diferenciamos $t + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{t + 1}$
Simplificamos:

$\frac{1}{t + 1}$

Respuesta:

$\frac{1}{t + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1  
-----
t + 1

$$\frac{1}{t + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  -1    
--------
       2
(1 + t)

$$- \frac{1}{\left(t + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   2    
--------
       3
(1 + t)

$$\frac{2}{\left(t + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de log(t+1)