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y=cbrt(x)-5sqrt(x)
Derivada de la función/ sqrt(x)/ cbrt(x)/ y=cbrt(x)-5sqrt(x)

Derivada de y=cbrt(x)-5sqrt(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
3 ___       ___
\/ x  - 5*\/ x
$$\sqrt[3]{x} - 5 \sqrt{x}$$ 
x^(1/3) - 5*sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     5        1   
- ------- + ------
      ___      2/3
  2*\/ x    3*x
$$- \frac{5}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   8      45 
- ---- + ----
   5/3    3/2
  x      x   
-------------
      36
$$\frac{\frac{45}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{8}{x^{\frac{5}{3}}}}{36}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /   81     16 \
5*|- ---- + ----|
  |   5/2    8/3|
  \  x      x   /
-----------------
       216
$$\frac{5 \left(- \frac{81}{x^{\frac{5}{2}}} + \frac{16}{x^{\frac{8}{3}}}\right)}{216}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=cbrt(x)-5sqrt(x)
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