Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=ln(x)^ veintinueve
y es igual a ln(x) al cuadrado 9
y es igual a ln(x) en el grado veintinueve
y=ln(x)29
y=lnx29
y=ln(x)²9
y=ln(x) en el grado 29
y=lnx^29
Expresiones con funciones
ln
ln(x+10)^11
ln((x^2)-1)
ln3x^5
ln^3(x^2+1)
ln(1+|x|)

Derivada de la función/ (x)^2/ ln(x)/ y=ln(x)^29

Derivada de y=ln(x)^29

Solución

Ha introducido [src]

   29   
log  (x)

$$\log{\left(x \right)}^{29}$$

log(x)^29

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{29}$ tenemos $29 u^{28}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{29 \log{\left(x \right)}^{28}}{x}$

Respuesta:

$\frac{29 \log{\left(x \right)}^{28}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      28   
29*log  (x)
-----------
     x

$$\frac{29 \log{\left(x \right)}^{28}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      27                 
29*log  (x)*(28 - log(x))
-------------------------
             2           
            x

$$\frac{29 \left(28 - \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}^{27}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      26    /         2               \
58*log  (x)*\378 + log (x) - 42*log(x)/
---------------------------------------
                    3                  
                   x

$$\frac{58 \left(\log{\left(x \right)}^{2} - 42 \log{\left(x \right)} + 378\right) \log{\left(x \right)}^{26}}{x^{3}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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