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log(2*x^3+3*x^3)
Derivada de la función/ 2*x^3/ 3*x^3/ x^3+3*x/ log(2*x^3+3*x^3)

Derivada de log(2*x^3+3*x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /   3      3\
log\2*x  + 3*x /
log⁡(2x3+3x3)\log{\left(2 x^{3} + 3 x^{3} \right)} 
log(2*x^3 + 3*x^3)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=2x3+3x3u = 2 x^{3} + 3 x^{3}.

  2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(2x3+3x3)\frac{d}{d x} \left(2 x^{3} + 3 x^{3}\right):

    1. diferenciamos 2x3+3x32 x^{3} + 3 x^{3} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 6x26 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 9x29 x^{2}

      Como resultado de: 15x215 x^{2}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    15x22x3+3x3\frac{15 x^{2}}{2 x^{3} + 3 x^{3}}

  4. Simplificamos:

    3x\frac{3}{x}

Respuesta:

3x\frac{3}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       2   
   15*x    
-----------
   3      3
2*x  + 3*x
15x22x3+3x3\frac{15 x^{2}}{2 x^{3} + 3 x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
-3 
---
  2
 x
−3x2- \frac{3}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
6 
--
 3
x
6x3\frac{6}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de log(2*x^3+3*x^3)
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