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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x^2)
Derivada de x*acos(x)
Derivada de -e^-x
Derivada de sin(x)/cos(x)
Expresiones idénticas
y=ln√x+ cuatro /x- cuatro
y es igual a ln√x más 4 dividir por x menos 4
y es igual a ln√x más cuatro dividir por x menos cuatro
y=ln√x+4 dividir por x-4
Expresiones semejantes
y=ln√x-4/x-4
y=ln√(x+4)/(x-4)
y=ln√(x+4/x-4)
y=ln√x+4/x+4
Expresiones con funciones
ln
ln
ln^2
ln(1/x)
ln4
lnx*x

Derivada de la función/ y=ln√x/ x+4/x/ y=ln√x+4/x-4

Derivada de y=ln√x+4/x-4

Solución

Ha introducido [src]

   /  ___\   4    
log\\/ x / + - - 4
             x

$$\left(\log{\left(\sqrt{x} \right)} + \frac{4}{x}\right) - 4$$

log(sqrt(x)) + 4/x - 4

Solución detallada

diferenciamos $\left(\log{\left(\sqrt{x} \right)} + \frac{4}{x}\right) - 4$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\log{\left(\sqrt{x} \right)} + \frac{4}{x}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{2 x}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{2}}$
  Como resultado de: $\frac{1}{2 x} - \frac{4}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{1}{2 x} - \frac{4}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x - 8}{2 x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x - 8}{2 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 1    4 
--- - --
2*x    2
      x

$$\frac{1}{2 x} - \frac{4}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  1   8
- - + -
  2   x
-------
    2  
   x

$$\frac{- \frac{1}{2} + \frac{8}{x}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    24
1 - --
    x 
------
   3  
  x

$$\frac{1 - \frac{24}{x}}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln√x+4/x-4