Derivada de y=ln√x+4/x-4

1. diferenciamos $\left(\log{\left(\sqrt{x} \right)} + \frac{4}{x}\right) - 4$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\log{\left(\sqrt{x} \right)} + \frac{4}{x}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{1}{2 x}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{2}}$

      Como resultado de: $\frac{1}{2 x} - \frac{4}{x^{2}}$

   2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{1}{2 x} - \frac{4}{x^{2}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x - 8}{2 x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x - 8}{2 x^{2}}$