Derivada de y=ln√x

Ha introducido [src]

   /  ___\
log\\/ x /

$$\log{\left(\sqrt{x} \right)}$$

log(sqrt(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{2 x}$

Respuesta:

$\frac{1}{2 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 1 
---
2*x

$$\frac{1}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-1  
----
   2
2*x

$$- \frac{1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

1 
--
 3
x

$$\frac{1}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico