Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ y=ln√x/ y=ln√x+1

Derivada de y=ln√x+1

Solución

Ha introducido [src]

   /  ___\    
log\\/ x / + 1

$$\log{\left(\sqrt{x} \right)} + 1$$

log(sqrt(x)) + 1

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(\sqrt{x} \right)} + 1$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{2 x}$
4. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{1}{2 x}$

Respuesta:

$\frac{1}{2 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 1 
---
2*x

$$\frac{1}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-1  
----
   2
2*x

$$- \frac{1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

1 
--
 3
x

$$\frac{1}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln√x+1