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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de e^xcosx
Expresiones idénticas
(z-i)*sin(dos +z)
(z menos i) multiplicar por seno de (2 más z)
(z menos i) multiplicar por seno de (dos más z)
(z-i)sin(2+z)
z-isin2+z
Expresiones semejantes
(z-i)*sin(2-z)
(z+i)*sin(2+z)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin*x^2
sin(x+2)
sin(x)/2-cos(x)/2+10*e^(-x)
sin(x)^(2)/2
sin^5*x

Derivada de la función/ (z-i)/ (z-i)*sin(2+z)

Derivada de (z-i)*sin(2+z)

Solución

Ha introducido [src]

(z - I)*sin(2 + z)

$$\left(z - i\right) \sin{\left(z + 2 \right)}$$

(z - i)*sin(2 + z)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$

$f{\left(z \right)} = z - i$ ; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
1. diferenciamos $z - i$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $- i$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
$g{\left(z \right)} = \sin{\left(z + 2 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
1. Sustituimos $u = z + 2$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d z} \left(z + 2\right)$ :
  1. diferenciamos $z + 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\cos{\left(z + 2 \right)}$
Como resultado de: $\left(z - i\right) \cos{\left(z + 2 \right)} + \sin{\left(z + 2 \right)}$

Respuesta:

$\left(z - i\right) \cos{\left(z + 2 \right)} + \sin{\left(z + 2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

(z - I)*cos(2 + z) + sin(2 + z)

$$\left(z - i\right) \cos{\left(z + 2 \right)} + \sin{\left(z + 2 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*cos(2 + z) - (z - I)*sin(2 + z)

$$- \left(z - i\right) \sin{\left(z + 2 \right)} + 2 \cos{\left(z + 2 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-(3*sin(2 + z) + (z - I)*cos(2 + z))

$$- (\left(z - i\right) \cos{\left(z + 2 \right)} + 3 \sin{\left(z + 2 \right)})$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (z-i)*sin(2+z)