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y=sqrt((4)/(9)(2-x)^(3))

Derivada de y=sqrt((4)/(9)(2-x)^(3))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ____________________________
  /                          3 
\/  0.444444444444444*(2 - x)  
$$\sqrt{0.444444444444444 \left(2 - x\right)^{3}}$$
sqrt(0.444444444444444*(2 - x)^3)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante es igual a cero.

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                          __________
                         /        3 
-1.5*0.666666666666667*\/  (2 - x)  
------------------------------------
               2 - x                
$$- \frac{1.5 \cdot 0.666666666666667 \sqrt{\left(2 - x\right)^{3}}}{2 - x}$$
Segunda derivada [src]
       ____________
      /          3 
0.5*\/  -(-2 + x)  
-------------------
             2     
     (-2 + x)      
$$\frac{0.5 \sqrt{- \left(x - 2\right)^{3}}}{\left(x - 2\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
         ____________
        /          3 
-0.25*\/  -(-2 + x)  
---------------------
              3      
      (-2 + x)       
$$- \frac{0.25 \sqrt{- \left(x - 2\right)^{3}}}{\left(x - 2\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=sqrt((4)/(9)(2-x)^(3))