Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=sqrt((cuatro)/(nueve)(dos -x)^(tres))
y es igual a raíz cuadrada de ((4) dividir por (9)(2 menos x) en el grado (3))
y es igual a raíz cuadrada de ((cuatro) dividir por (nueve)(dos menos x) en el grado (tres))
y=√((4)/(9)(2-x)^(3))
y=sqrt((4)/(9)(2-x)(3))
y=sqrt4/92-x3
y=sqrt4/92-x^3
y=sqrt((4) dividir por (9)(2-x)^(3))
Expresiones semejantes
y=sqrt((4)/(9)(2+x)^(3))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+2x)
sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)
sqrt(x)/2
sqrt(x-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
sqrt(x^4-3*x)

Derivada de la función/ (2-x)/ y=sqrt((4)/(9)(2-x)^(3))

Derivada de y=sqrt((4)/(9)(2-x)^(3))

Solución

Ha introducido [src]

   ____________________________
  /                          3 
\/  0.444444444444444*(2 - x)

$$\sqrt{0.444444444444444 \left(2 - x\right)^{3}}$$

sqrt(0.444444444444444*(2 - x)^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 0.444444444444444 \left(2 - x\right)^{3}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 0.444444444444444 \left(2 - x\right)^{3}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 - x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - x\right)$ :
    1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
      Como resultado de: $-1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 3 \left(2 - x\right)^{2}$
  Entonces, como resultado: $- 1.33333333333333 \left(2 - x\right)^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{1.0 \left(2 - x\right)^{2}}{\sqrt{\left(2 - x\right)^{3}}}$
Simplificamos:

$- \frac{1.0 \left(x - 2\right)^{2}}{\sqrt{- \left(x - 2\right)^{3}}}$

Respuesta:

$- \frac{1.0 \left(x - 2\right)^{2}}{\sqrt{- \left(x - 2\right)^{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                          __________
                         /        3 
-1.5*0.666666666666667*\/  (2 - x)  
------------------------------------
               2 - x

$$- \frac{1.5 \cdot 0.666666666666667 \sqrt{\left(2 - x\right)^{3}}}{2 - x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       ____________
      /          3 
0.5*\/  -(-2 + x)  
-------------------
             2     
     (-2 + x)

$$\frac{0.5 \sqrt{- \left(x - 2\right)^{3}}}{\left(x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         ____________
        /          3 
-0.25*\/  -(-2 + x)  
---------------------
              3      
      (-2 + x)

$$- \frac{0.25 \sqrt{- \left(x - 2\right)^{3}}}{\left(x - 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=sqrt((4)/(9)(2-x)^(3))

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Definida a trozos:

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