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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y= uno -cos^22x/ uno -sec^22x
y es igual a 1 menos coseno de al cuadrado 2x dividir por 1 menos sec al cuadrado 2x
y es igual a uno menos coseno de al cuadrado 2x dividir por uno menos sec al cuadrado 2x
y=1-cos22x/1-sec22x
y=1-cos²2x/1-sec²2x
y=1-cos en el grado 22x/1-sec en el grado 22x
y=1-cos^22x dividir por 1-sec^22x
Expresiones semejantes
y=1-cos^22x/1+sec^22x
y=1+cos^22x/1-sec^22x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*x^3
cos(asin(x))
cos(b)cot(b)
cose^x
cos(acot(5*t))

Derivada de la función/ sec^2/ cos^2/ y=1-cos^22x/1-sec^22x

Derivada de y=1-cos^22x/1-sec^22x

Solución

Ha introducido [src]

       2                
    cos (2*x)      22   
1 - --------- - sec  (x)
        1

$$\left(- \frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{1} + 1\right) - \sec^{22}{\left(x \right)}$$

1 - cos(2*x)^2/1 - sec(x)^22

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{1} + 1\right) - \sec^{22}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{1} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 2 x$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de: $4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sec{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{22}$ tenemos $22 u^{21}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sec{\left(x \right)}$ :
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\sec{\left(x \right)} = \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{22 \sin{\left(x \right)} \sec^{21}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{22 \sin{\left(x \right)} \sec^{21}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $- \frac{22 \sin{\left(x \right)} \sec^{21}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
Simplificamos:

$2 \left(8 \cos^{3}{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)} - \frac{11}{\cos^{23}{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$2 \left(8 \cos^{3}{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)} - \frac{11}{\cos^{23}{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        22                                
- 22*sec  (x)*tan(x) + 4*cos(2*x)*sin(2*x)

$$4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} - 22 \tan{\left(x \right)} \sec^{22}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2             2               22       2            22    /       2   \\
2*\- 4*sin (2*x) + 4*cos (2*x) - 242*sec  (x)*tan (x) - 11*sec  (x)*\1 + tan (x)//

$$2 \left(- 11 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec^{22}{\left(x \right)} - 4 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 4 \cos^{2}{\left(2 x \right)} - 242 \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{22}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                              22       3             22    /       2   \       \
-8*\8*cos(2*x)*sin(2*x) + 1331*sec  (x)*tan (x) + 187*sec  (x)*\1 + tan (x)/*tan(x)/

$$- 8 \left(187 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} \sec^{22}{\left(x \right)} + 8 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 1331 \tan^{3}{\left(x \right)} \sec^{22}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=1-cos^22x/1-sec^22x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución