Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 4*x^5
Derivada de ln(x^2-4x)
Derivada de cos(x)
Derivada de y=ctg(5x)
Gráfico de la función y =:
4*cos(2*x)
Integral de d{x}:
4*cos(2*x)
Expresiones idénticas
cuatro *cos(dos *x)
4 multiplicar por coseno de (2 multiplicar por x)
cuatro multiplicar por coseno de (dos multiplicar por x)
4cos(2x)
4cos2x
Expresiones semejantes
y=4cos^2x+5x^3-9
y(x)=-4cos2x-2tg6x
y=4cos^2x-10+inx
y=x^4cos2x
-4cos2x-2tg6x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)
cos(2x-3)
cos(x)^(3)
cos3x
cosu

Derivada de la función/ cos(2*x)/ 4*cos(2*x)

Derivada de 4cos(2x)

Solución

Ha introducido [src]

4*cos(2*x)

$$4 \cos{\left(2 x \right)}$$

4*cos(2*x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
Entonces, como resultado: $- 8 \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$- 8 \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-8*sin(2*x)

$$- 8 \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-16*cos(2*x)

$$- 16 \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

32*sin(2*x)

$$32 \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 4*cos(2*x)